ЕГЭ
Вузы
Математика
Задачи (архив)
Подготовка к ЕГЭ
Олимпиады
Wiki-Справочник
Видеоуроки
Преобразование выражений
Уравнения и системы
Неравенства
Текстовые задачи
Числовые последовательности
Квадратный трехчлен
Тригонометрия
Показательная функция
Логарифмическая функция
Начала анализа
Задачи с параметром
Планиметрия
Стереометрия
Олимпиадные задачи
Архивтвоюмать
Русский язык и Литература
Иностранные языки
Физика
Химия и Биология
Информатика
Обществознание
История
Книги, учебная литература
География


Четырехугольник ABCD вписан в окружность .Стороны AB=18,BC=15. Диагональ AC=22. Диагональ BD является биссектрисой угла B. Определить сторону CD.
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1 и BB1. Точки A2 и B2 являются точками пересечения продолжения высот с описанной около треугольника ABC окружностью.Высоты пересекаются в точке H.Отрезок AH=9,HA1=2,BH=6. Найдите радиус вписанной в треугольник AHB2 окружности.
Дан треугольник ABC, стороны которого BC=12,AC=18,AB=15. AA1,BB1,CC1 являются высотами треугольника.Определите периметр треугольника A1B1C1.
В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90 ,угол A=60. Из вершины прямого угла проведена медиана CM. В треугольник ABC вписана окружность с центром в точке O. Найдите угол между OM и CO.
Высоты AA1,BB1,CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H ,так что C1H:HC=1:2,AH=6,HA1=3,AC=12.Найдите радиус описанной окружности около треугольника C1BA1.
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Диагонали AC и BD пересекаются в точке O.Отрезки AB=18,BO=12,AO=15,CD=24. Определить AD.
Дан треугольник ABC,AM -биссектриса угла A.Стороны AB=18,AC=15.Около треугольника AMC проведена окружность ,которая пересекает AB в точке L,так что LB=11. Определите сторону BC.
В остроугольном треугольнике ABC со сторонами AB=18, BC=12, AC=15 проведены высоты, которые пересекаются в точке H. Найдите отношение HF /FC, если точка F является точкой пересечения A1B1 с CC1.
Четырехугольник ABCD вписан в окружность радиуса 13/2,а AB является диаметром этой окружности.Расстояние от точки B до прямой CD равно 3, а расстояние от точки A до прямой CD равно 8. Определите длину отрезка CD, если сторона BC=5.
Дана равнобедренная трапеция ABCD, описанная около окружности, основания которой BC=a, a AD=b. Точка M принадлежит стороне AB так, что AM:MB =1:1, точка N принадлежит стороне AD так ,что AN:ND=1:1. BN пересекается с DM в точке O.Определите площадь четырехугольника AMON. 
