задача на совместную работу.

две бригады взялись за изготовление партии из 620 деталей. Работу начала первая бригада. Через некоторое время к ней присоединилась вторая бригада, которая делает в час 40 деталей. Через 4 часа после того, как начала работу первая бригада, было изготовлено 380 деталей. Вся партия деталей была изготовлена за 6 часов, причем вторая бригада работала более полутора часов. Сколько деталей изготовила вторая бригада?

#1

`{(4x+(4-t)*40=380),(6x+(6-t)*40=620):}`
х-количество деталей,изготавливаемых 1-й бригадой в час.
t-время,в течение которого 1-я бригада работала одна.

#2

Пусть Х деталей 1-ая бригада в час делает одна, и она одна работала t часов. Тогда 2-ая бригада работала на t часов меньше.

За 4 часа 1-я бригада изготовила 4*х деталей, а 2-я проработала 4-t часов и изготовляла в час 40 деталей, поэтому за это время изготовила `(4-t)*40` деталей. Аналогично - и при работе 1-ой бригады 6 часов.

СИСТЕМА:

`4*x+(4-t)*40=380`
`6*x+(6-t)*40=620`

=>

`4*x+160-40*t=380`
`6*x+240-40*t=620`


Вычтем из 2-го уравнения 1-е и останется линейное ур. относительно одной переменной х:

=>

`2x+80=240`

`x=80` =>

Тогда всего 1-я бригада изготовит

`6*x=480` - 1-я бригада за 6 часов работы

=>

Найдем число деталей, изготовленных 2-ой бригадой:

`620-480=140` - 2-ая бригада за все время своей работы

ОТВЕТ: 140

#3

stat,

снова меня опередили, пока я писала полностью решение...Вредная привычка: начала решать - довожу до конца (ответа).

Не удивительно, что совершенно одинаковый способ решения (вплоть до обозначений) - задача стандартная и очень простая...

#4

Вероника,а Вы на сайте Ларина бываете?

#5

Конечно бываю, и на сайте, и на форуме (там мой же аватар, но другой ник).

| +

Еще я модерирую 2 форума математических и решаю там... Но это только или до 12 дня, или поздно вечером, остальное время - занятия. Математика - страшный нар_котик

#6

спасибо вам большое!