помогите пожалуйста решить планиметрию С4

в параллелограмме ABCD острый угол при вершине А равен `60^@` сторона CD касается окружности радиуса 6 описанной около треуг.ABD. определите площадь параллелограмма

#1

или я устала, или задача не тянет на С4.
Смотри!

(докажи, что ABD - равнобедренный - и равносторонний)

12.07.jpg [8.39 Кб]
Скачиваний: 0

#2

спасибо за подсказку

#3

у меня снова задачка из "самое полное издание типовых вариантов..."

медиана ВМ треугольника АВС равна его высоте AH. найдите угол МВС.
[img]треуг[/img]
проводил AD `_|_` AC, но ничего не получилось.

#4

Пожалуйста, если тут есть кто сведущий в математике откликнитесь мне нужна ваша помощь. Пишите в личку или в аську, 394444463. Лучше в аську:)

#5

silver, смотри рисунок.

здесь у тебя, видимо, описка, потому что ничего из этого и не могло получиться.

Действительно, решение часто зависит от удачного дополнительного построения.
Пусть МВ=АН=а.
Проведем `MD_|_BC`. Очевидно, что MD||AH, а т.к. АМ=МС, то MD=1/2AH=a/2,

Дальше все понятно: в прямоугольном тр-ке MBD катет MD в два раза меньше гипотенузы MB, сл-но, угол MBD (он же угол МВС) равен 30 градусам.
Ответ `30^@`

Рассмотри случай тупого угла в треугольнике АВС, но, по-моему, получается то же самое

16.07.1.jpg [6.72 Кб]
Скачиваний: 0

#6

silverмедиана делит треугольник на два равновеликих треугольника, отсюда
`S_(MBC)=1/2S_(ABC)=1/2MB*BC*sinMBC`
`1/2S_(ABC)=1/2*1/2BC*AH`
`1/4BC*AH=1/2MB*BC*sinMBC`
`sinMBC=1/2`
`/_MBC=30^@ ` или `/_MBC=150^@ `