Научите меня решать с5 и с6!

Все, кто умеют решать с5 и с6 и могу научить, пожалуйста пишите мне в личку, буду бесконечно благодарен.

#1

Найдите все значения а, при каждом из которых неравенство верно для любых х и у, удовлетворяющих условия |х|=|у|
`4x^2 + 4y^2 + axy >= x +y -1/16`

#2

Раз модули чисел равны, то равны и квадраты модулей, верно?
Значит можешь заменить `у^2` на `х^2`.
Далее переносишь все влево.
Решаешь неравенство |х|=|у|
у=х или у=-х
подставляешь каждый раз в квадратное ураынение.
Каждый раз получается неравенство относительно х ( или у, как захочешь)
Оно верно для всех х только тогда, когда d<0.
Ишешь каждый раз дискриминант и находишь те значения, при которых диск меньше нуля. Дошло?

#3

#4

Это да:) как я сразу не понял что если модули равны то и квадраты равны:) спасибо:)

#5

Не за что)
Вообще, есть хорошая книжка по параметрам.
http://dwl.alleng.ru/d_ar/math/math281.zip

#6

Почитай, там довольно доступно все изъясняется и я думаю для тебя это будет оптимальным вариантом.

#7

Блин, я в селе, компа нет. Да он и так сдох в городе. Тут у меня задачник есть. Я оттуда пытаюсь делать чему нибудь научиться.

#8

Вот еще,найти все значения а., при каждом из которых неравенство
`(х^2 + а^2)/ а(а+6)>= 1`
верно при всех х, принадлежащих от -1 до 1.

#9

При каких `а` неравенство `(x^2+a^2)/(a(a+6))>=1` выполняется для всех `x in [-1;1]`

`(x^2+a^2)/(a(a+6))>=1 => (x^2+a^2)/(a(a+6))-1>=0 => (x^2-6a)/(a(a+6))>=0 =>`

`[({(a(a+6)>0),(x^2-6a>=0.):}),({(a(a+6)<0),(x^2-6a<0.):}.):}`
Очевидно, что вторая система не имеет решений.

Первая система...
Для `a in (-oo; -6)` решением является любое значение `x`. Подходит.

Для `a in (0;+oo)` решением будет являться отрезок `x in [-sqrt(6a);+sqrt(6a)]`
Чтобы в этот отрезок входил наш искомый, достаточно, чтобы выполнялось следующее условие:
`sqrt(6a)>=1`
`a>=1/6`

`Ответ:` `a in (-oo; -6)uuu[1/6;+oo)`

#10

Тогда у нас вроде так же получилось да?

#11

Нет. Там я чуток ошибся. Это решение если не самое правильное, то близкое к этому