Решение уравнений и неравенств (С3) - Ленин


!
В этом топике свои задачи НЕ размещаем (только решения уже выложенных задач). Первое - смотрим Навигатор раздела Подготовки к ЕГЭ по математике. Свои задачи размещаем в теме Решение задач С3 (ЕГЭ по математике) или в иных (см. Навигатор). albega


Тут будут складироваться наиболее серьезные задачи по С3 (ЕГЭ по математике). Задачи размещаю только я, чужие условия будут удалаться. Всего предполагается штук 50-100 задач. Задачи будут всех возможных типов, исключая однотипные. Итого, раскроем суть С3 по полной. Тема аналогична следующим - Решения уравнений и неравенств с параметрами (С5), Решения заданий С6.

Можете предлагать свои решения размещенных задач, они будут проверены. К каждой задаче я добавлю свое решение или схему решения.


Будет другая тема по теории.


23 мар 2010, 16:07
#1
Задача 1Решить неравенство
`(sqrt(7*log_(x^2-4)(x+2)+9)>=4-log_(x^2-4)(x-2)`.


Сложность: 3-

Темы: замена переменных, иррациональные неравенства


23 мар 2010, 16:12
#2
Задача 2Решить неравенство
`(sqrt(1-x^3)-1+x)/(x+2)>=x`


Сложность: 3-

Темы: преобразование выражений, равносильность неравенств, иррациональные неравенства


23 мар 2010, 16:15
#3
Задача 3Решить неравенство
`(log_7 (x^2-4x-11)^2-log_18 (x^2-4x-11)^3)/(2-5x-3x^2)>=0`.


Сложность: 3-

Темы: многабукафф, преобразование выражений, равносильность неравенств


23 мар 2010, 16:24
#4
Задача 4Решить уравнение
`sqrt((x+2)(2x-1))-3sqrt(x+6)=4-sqrt((x+6)(2x-1))+3sqrt(x+2)`.


Сложность: 4

Темы: иррациональные уравнения, многабукафф, преобразование выражений, сопряженные выражения

Тест формул | +
`x^2+2x+1`*****************
`x^2+2x`***********`x^2+sinx`


23 мар 2010, 16:28
#5
Задача 5Решить уравнение
`(4x-x^2-3)log_2 (cos^2(pix)+1)>=1`.


Сложность: 2

Темы: метод мажорант, область значений функции


23 мар 2010, 16:31
#6
Задача 6Решить уравнение
`x(8sqrt(1-x)+sqrt(1+x))<=11sqrt(1+x)-16sqrt(1-x)`.


Сложность: 4

Темы: замена переменных, кубические неравенства


23 мар 2010, 16:34
#7
Задача 7Решите неравенство
`log_2^2x<=13-12|x-1|`.


Сложность: 3-

Темы: область значений функций, построение графика функции


23 мар 2010, 16:40
#8
Задача 8Решить уравнение
`log_(2sqrt(2+sqrt3))(x^2-2x-2)=log_(2+sqrt3)(x^2-2x-3)`.


Сложность: 4

Темы: замена переменных, монтонность функции


23 мар 2010, 16:43
#9
Задача 9Решить уравнения
  • `root(3)x+1=2(2x-1)^3`
  • `ln(1+lnx)=x-1`


Сложность: 4

Темы: замена переменных, монотонность функций


23 мар 2010, 16:47
#10
Задача 10Решить уравнение
`(1-1/8cos^2x)^8=sin^2x`.


Сложность: 4-

Темы: замена переменных, уравнения высших степеней, исследование функции


23 мар 2010, 16:49
#11
Задача 11Решить неравенство
`root(3)(x^3-7)+x-4/x>1`.


Сложность: 3-

Темы: монотонность функции с точками разрыва


23 мар 2010, 16:51
1, 2, 3  →