Решение уравнений и неравенств (С3) - Ленин → Решение уравнений и неравенств (С3) - Ленин (№16)

Задача 16

Решите уравнение
`x^4-1=4x`.

#1

прибавляю к уравнению слева и справа `2x^2+1`
`x^4+2x^2+1=2x^2+4x+2, (x^2+1)^2=2(x+1)^2, x^2+1=sqrt2(x+1), x^2+1=-sqrt2(x+1)`
два квадратных уравнения))

#2

Второе уравнение не имеет корней, т.к. D<0.
Первое уравнение имеет два корня:
`sqrt2/2+sqrt(sqrt2-1/2)` и `sqrt2/2-sqrt(sqrt2-1/2)`