Ященко И. В., Шестаков С. А., Захаров П. И. Подготовка к ЕГЭ

Ященко И. В., Шестаков С. А., Захаров П. И. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2010 году. Методические указания. -М., МЦНМО, 2009. - 128 с.

Настоящее учебно-методическое пособие предназначено для подготовки к Единому государственному экзамену по математике, организации и проведения итогового повторения, диагностики проблемных зон в знаниях старшеклассников и их последующей коррекции. Пособие написано в соответствии с утвержденными демоверсией и спецификацией ЕГЭ по математике 2010 года. Оно содержит подробный разбор структуры экзамена, позадачные комментарии и тренинги, диагностические работы в формате ЕГЭ. Материалы пособия апробированы в Московском институте открытого образования и сотнях школ различных регионов России при организации подготовки к Единому государственному экзамену. Пособие позволяет проверить навыки решения задач, качество усвоения материала, выстроить индивидуальные траектории повторения и эффективно подготовиться к сдаче ЕГЭ.
Пособие адресовано учащимся старших классов и их родителям, учителям математики и методистам.

Скачать

Вариант	C1	C2	C3	C4	C5	C6
Работа 5	+			+		+
Работа 6	+			+		+
Работа 7	+			+		+
Работа 8	+			+		+
Работа 9	+					+

#1

C6.5

Квадратный трехчлен `f(x)=x^2+px+q` имеет два различных целых корня. Один из корней трехчлена и его значение в точке `x=11` являются простыми числами. Найдите корни трехчлена.

#2

C6.6

Найдите все такие натуральные `n`, что при вычеркивании первой цифры у числа `4^n` снова получается число, являющееся натуральной степенью числа `4`.

#3

C6.7

Какое наибольшее количество чисел можно выбрать из отрезка натурального ряда от `1` до `2009`, так чтобы разность любых двух из них не была простой?

#4

C6.8

Найдите все такие целые `a` и `b`, что корни уравнения `x^2+(2a+9)x+3b+5=0` являются различными целыми числами, а коэффициенты `2a+9` и `3b+5` - простыми числами.

#5

C6.9

Решите в целых числах уравнение `3^n+8=x^2`.

#6

С1.6

Решите систему уравнений:
`{(2^y+2sinx=0 text(,)),(tgx+1=1/(cos^2x).):}`

#7

С1.7

Решите систему уравнений:
`{(4cos^2x-12cosx+5=0 text(,)),(sqrt(y^2-4y+16)+4sinx=0.):}`

#8

С1.5

Решите систему уравнений:
`{(2^y+2sinx=0 text(,)),(tgx+1=1/(cos^2x).):}`

#9

С1.8

Решите систему уравнений:
`{(sqrt(y+cos^2x-2)=cosx text(,)),(ysin^2x-sinx-1=0.):}`

#10

С1.9

Решите систему уравнений:
`{(4^y-10*2^y+16=0 text(,)),(cosx=sqrt(y-2).):}`

#11

C4.5

Окружности радиусов `2` и `4` касаются в точке `В`. Через точку `В` проведена прямая, пересекающая второй раз наименьшую окружность в точке `А`, а наибольшую в точке `С`. Известно, что `AC=3sqrt(2)`. Найдите `ВС`.