Решение задач В12(Б12) - ЕГЭ по математике

Задача №557Два пешехода одновременно вышли из пункта А по направлению к пункту В, но второй дошёл только до пункта С, где пробыл половину того времени, которое до этого находился в пути, после чего решил вернуться в пункт А и достиг его одновременно с тем, как первый прибыл в пункт В. Определите, на сколько первый пешеход двигался быстрее, чем второй, если расстояние от А до С составляет `1/3` длины пути от А до В и скорости пешеходов постоянны.

| +
Обозначил АС за `х` и составил уравнение `x/v_1+x/2v_1+x/v_1=4x/v_2`, получил соотношение `v_1=1,6*v_2`. А что надо было записать в ответ? Вопрос звучит "на сколько", но ведь численные значения не даны. То есть получается, что надо понимать вопрос, как "во сколько" и записать ответ 1,6?
#1
Задача №558Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 90 км/ч, проезжает мимо платформы, длина которой 300 м, за 30 сек. Найдите длину поезда (в метрах).
#2
Задача №559Первые 200 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 120 км - со скоростью 60 км/ч, а затем 140 км - со скоростью 70 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
#3
Задача №560Водохранилище полностью заполняется водой за 35 часов через три трубы, мощности которых относятся как 5:6:7. Сколько процентов объема водохранилища будет заполнено за 10 часов 30 минут, если открыть только первую и третью трубы?


Задача №561При совместной работе трех насосов емкости танкера заполняются нефтью за 12 часов. Мощности насосов относится как 4:5:6. На сколько процентов будут заполнены емкости за 6 часов 45 минут совместной работы первого и второго насосов?
#4
Задача №562Найдите двузначное число, которое в 7 раз больше суммы его цифр и в 10,5 раза больше произведения его цифр.
#5
Задача №563Четыре числа образуют геометрическую прогрессию. Если из этих чисел вычесть соответственно 2, 4, 18, 68, то получатся четыре числа, образующих арифметическую прогрессию. Найдите числа, образующие арифметическую прогрессию.
#6
Задача №564В течение года завод дважды увеличивал выпуск продукции на одно и то же число процентов. Найдите это число, если известно, что в январе завод ежемесячно выпускал 600 изделий, а в декабре того же года - 726 изделий.
#7
Задача №565Маша и Настя могут вымыть окно за 20 мин. Настя и Лена могут вымыть это же окно за 15 мин, а Маша и Лена - за 12 мин. За какое время девочки могут вымыть окно, работая втроём?
#8
задача №566Расстояние между городами А и В равно 390 км. Из города А в город В выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 70 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 250 км от города А. Ответ дайте в км/ч.
#9
Задача №567Первые 250 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 180 км - со скоростью 60 км/ч, а затем 150 км - со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
#10
Задача №568Два сплава. Первый содержит 5% никеля, а второй - 30% никеля. Из двух сплавов получили третий сплав массой 225 кг, содержащий 20% никеля. на сколько кг масса первого сплава меньше массы второго?
#11
Задача №569Путь от А до В в 90 км мотоциклист проехал с постоянной скоростью. Обратно из В в А он ехал со скоростью на 12 км\ч больше, чем из А в В. В результате на обратный путь из В в А он потратил на 15 минут меньше, чем из А в В.Найдите скорость мотоциклиста на обратном пути.

| +
Я пробовала решать через STV, тогда:
А-В S=90км, T=90/x-12, V=x-12;
В-А S=90км, T=90\x? V=x

У меня получилось уравнение:
90\x-12 = 90\x - 0,25
90\x-12 - 90\x + 0,25=0
360x-360x+ 4320+x^2-12x=0
x^2-12x+4320=0
D=144-17280<0 корней нет
#12
Задача №570Имеется два сплава. Первый содержит 5% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 225 кг, содержащий 20% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
#13
Задача №571Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 12 километров. Определите, сколько километров прошел турист за четвертый день, если весь путь он прошел за 5 дней, а расстояние между городами составляет 70 километров.
#14
Задача №572Два насоса разной мощности, работая вместе, наполняют бассейн водой за 6 часов. Если производительность первого насоса увеличить на 20%, а второго - уменьшить на 20%, то при совместной работе они будут наполнять бассейн за `6 2/3` часа. За сколько часов может наполнить бассейн один первый насос после увеличения его мощности?
1 ... 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40 ... 189