Московская Математическая Олимпиада 2010

Команда из `n` школьников участвует в игре: на каждого из них одевают шапку одного из `k` заранее известных цветов, а затем по свистку все школьники одновременно выбирают себе по одному шарфу. Команда получает столько очков, у скольких её участников цвет шапки совпал с цветом шарфа(шарфов и шапок достаточное количество; во время игры каждый участник не видит своей шапки, зато видит шапки всех остальных, но не имеет права выдавать до свистка никакую информацию). Какое наибольшее число очков команда, заранее наметив план действий каждого её члена, может гарантированно получить:
а) при `n=k=2`;
б) при произвольных фиксированных `n` и `k`?

P.S. Если какие вопросы, уточнить что, спршивайте, был сегодня на олимпиаде, спрашивал у составителя что мог. Все шапки могут быть одного цвета. После свистка изменить ничего нельзя, все сразу и одновременно выбирают шарф.

#1

Тупое задание

#2

реши тогда

#3

Переместил тему в другой форум.

var11.pdf [52.38 Кб]
Скачиваний: 166