Подготовка к школьным олимпиадам по математике | Начало

Оптимальная подготовка к школьным олимпиадам

Уровень, предположим, у вас следующий: школьная пятерка. Т.е. без проблем решаем задачи обычного школьного уровня (из обычных учебников) и даже некоторые со звездочкой.
Олимпиадные задачи - в принципе, те же задачи, только там методов больше и уровень понимания тоже выше.

Что такое уровень понимания?

Если коротко, под этим подразумевается глубина понимания задачи мозгом, а не рефлексами. Т.е. рефлексивно вы можете решать квадратные уравнения и т.д., не думая о том, что делаете, а просто применяя методы. В некоторых же задачах, без должного ее понимания, сложно или невозможно будет применить те же методы. Конечно, с ростом базы методов и решенных задач, уже и сложные задачи будут вами решаться на рефлексах, но есть некоторый переходный момент (достижение минимальной глубины понимания). Пройдя который, можно успешно готовиться к олимпиадам, и не только к ним.
В обычных школьных задачах сложный уровень понимания имеет место быть в следующих разделах:

• Текстовые задачи
• Планиметрия
• Нестандартные уравнения, неравенства и системы уравнений
• Задачи с параметром

Каждый из этих разделов может провести вас через переходную точку. Например, уверенное понимание и решение текстовых задач. Для этого необходимо хорошее знание математического языка и умение строить мат.модели.

Итак, овладев в достаточной мере хотя бы одним из перечисленных разделов, можно приступать непосредственно к решению олимпиадных задач и нарабатыванию олимпиадной базы методов, поскольку приобретенный уровень понимания даст возможность самостоятельного разбора этих задач (пусть и с решением).
При этом необязательно биться с каждой задачей. Тут важно соблюсти пропорции самостоятельных попыток (с каким то процентом успешных) и разбора решений, чтобы с одной стороны не потерять время, а с другой - не утратить вкус побед над задачами, что есть мощный стимул. Разбор решений - дело тоже непростое. В некоторых книгах задачи даются парно, т.е. по 2 задачи на один метод, тут можно одну задачу разобрать с решением, другую решить самостоятельно.

Что важно в разборе решений и вообще в решениях?

Любое решение написано на математическом языке, то бишь каждый кв.см. текста надо осмысливать. Также, как вы учились читать в детстве по слогам, так и в решениях задач надо все читать по слогам. Запоем либо не поймете, либо не осознаете. Должно быть все понятно до точки, каждый сделанный переход лучше повторить ручкой на бумажке, пропущенные в решении переходы, которые для вас не очевидны - лучше сделать самому. После того, как решение разобрано по косточкам - пишем снова условие задачи и решаем самостоятельно. Если решили быстро и без запинок - ставим галочку и берем пирожок с полки. Если есть тормоза и что-то оказалось не понятым - снова разбираем этот момент и снова решаем заново. И так до победного. Таким образом отработанная задача - становится вашей навеки, включая использованные методы. И в данном случае не важно, что задачу вы решили не сами, все - после отработки задача ваша с потрохами.
На начальных этапах оптимальны следующие пропорции: на 3 отработанные задачи - 1 задачу пытаемся решить полностью самостоятельно. Несколько попыток, между делом, в течении нескольких дней. Если уж не вышла, то разбираем и отрабатываем.

Тут - подкаст Юры Лившица, послушайте.
Подготовка к школьным олимпиадам по математике | начало

#1

Многочлены, уравнения, системы уравнений. Это самая важная тема для начинающего олимпиадника. Прочесывание этой темы вдоль и поперек - 50% успеха.
Размещу ссылки на 30 различных задач, которые надо попробовать разобрать на проблемс.ру, и тут тоже.
12345678910
11121314151617181920

#2

Спасибо. Пока эта неделька у меня еще свободная, постараюсь разобрать эти 20 задачек.

#3

эм... возможно я туплю но лично у нас уже была школьная олимпиада по математике... могу даже кинуть условия...

#4

Denis мы про муниципальный этап говорим

#5

DialeR
ок, ясн, а туда любой желающий может попасть?

#6

только тот, кто есть в заявке от школы
причём совсем необязательно участвовать в олимпиаде, достаточно или попросить учителя включить в список (если с учителем гд отношения), или попросить завуча вписать (если с ним гуд отношения)

#7

Или просто взять справку в школе, что ты учишься там и пойти самому, нет разве?

#8

насчёт этого навряд ли, т.к. когда приходил на место проведения олимпиад, там по списку смотрели фамилии

#9

Альбега, вопрос по 10 задаче. Мне непонятно решение. Зачем брать наибольшее и наименьшее числа? И я не понял следствия `a^2<=2a` и `b^2>=2b`. Если есть время, объясни плз.

Остальное из первой десятки вполне понятно.

#10

quad у тебя есть именно теория по олимпиадному материалу? Разбор задач - это прекрасно. Но... ведь есть же учебники с принципами, полезными теоремами, которые необходимо использовать при решения олимпиадных задач.

#11

Вся теория будет содержаться в этих задачах. Я одно время назад, когда сказал, что сделаю теорию - не совсем верно выразил свои мысли. Конечно, базу методов сейчас я делаю и скоро она будет, но база эта изучается только через решение задач.
Если ты думаешь, что есть маленький волшебный сборник, где будет пачкой кучка формул и с этим волшебным сборником ты нарешаешь задачи - это не так. В методе главное не то, что он есть, а то, что его надо уметь применить.

Ок, скоро сделаю.